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hiro-shugo’s diary

グダグダ雑談日記

頭脳王のジグソーパズル問題の考察

こんにちは!

中の人のヒロです。(応用情報受かった方)

 

 

今日は頭脳王の放送日でしたね。

実はこの番組の問題制作にある方面から参加していました。(結果的には使われなかった)

 

 

そのため、今日は8時半からテレビまえで待機してみてるわけですが、やはり皆さんすごいですねー。

 

 

頭を柔らかくする系の問題は解けるのですが、どうもそれ以外は解くことが出来ない。

 

 

なんか悔しいので頭脳王で放送されたけど、どうやって解くか解説されなかったパズルの問題の解説をしたいと思います。

 

 

白いなんの絵も書いていない4×4のジグソーパズル。

 

しかし、ジグソーパズルのピースは15枚しかない。

 

では残り一枚のピースはどんな形をしているか?って問題でした。

 

 

まずは何秒間かのシンキングタイム。

 

それから実際にピースを手で動かして、枠にあてはめて考えていいという形式でした。

 

 

しかし、頭脳王参加者はピースを手に取らず、シンキングタイムでもうピースの形に気づいたのか一斉に手はペンの方へ。

 

 

一瞬にして叩き出される解答。

 

 

大学生の平均正答時間が5分ってだけにすげぇってなる人もいるかもしれませんが、実はこの問題一瞬にして解く方法がありました。

 

それを解説していきたいと思います。

 

 

ジグソーパズルは平らな部分、凹んでる部分、膨らんでいる部分の3つの部分があるのはご存知ですよね?

 

そして、凹んでる部分と膨らんでいる部分を、当てはめてパズルを組んでいくわけですが、、

 

 

この凹んでる部分と膨らんでいる部分を当てはめるって所が重要なのです。

 

凹んでる部分と膨らんでいる部分はそれぞれ1つで1セット。つまり凹んでる部分と膨らんでる部分は同数あるわけです。

 

 

さらに4×4のジグソーパズルの接合部分は3×4×2の24

 

つまり、今回の問題ではジグソーパズルの膨らんでいる部分は全部で24個、また凹んでる部分も24個あるわけです。

 

 

それさえわかればあとは簡単。

 

シンキングタイム中に膨らんでいる部分と凹んでる部分をそれぞれ数える。

 

 

そして、膨らんでいる部分が24個、凹んでる部分が20個なら、残りのピースら全部、凹んでるピースを書けばいい。

 

膨らんでいるピースが23個、凹んでる部分が21個なら、膨らんでいる部分を1個、凹んでる部分3つのピースを書けばいい。

 

以下、同じ。

 

 

 

 

この時、凹んでるピースをが2個、膨らんでいるピースが2個のとき、何処が凹んで、何処が膨らんでいるか考える必要があるわけだが、今回の問題はそうとならなかった。

 

 

だからパズルに手を伸ばす必要はなかったわけだ。

 

 

という風に頭脳王の出場者もそのようにして解いてると思われます。

 

文面だけだと分かりにくいので、いつか絵も入れられたらいいなと思います。